[백준 / Rust] 17103번: 골드바흐 파티션

문제

17103번: 골드바흐 파티션

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

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문제 이해하기

 에라토스테네스의 체를 사용해 소수를 판별하고 짝수 N을 두 개의 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 세는 문제입니다. 이 문제에서 N을 두 개의 소수의 합으로 나타내기 위한 탐색을 할 때 순서가 다른 것을 중복으로 처리하기 때문에 2부터 N/2까지만 탐색하면 됩니다.

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코드

use std::io::{stdin, stdout, BufWriter, Write};

fn main() {
    let mut writer = BufWriter::new(stdout());
    let mut lines = stdin().lines();

    let mut is_prime = vec![true; 1000001];
    is_prime[0] = false;
    is_prime[1] = false;
    let mut i = 0;
    while i * i <= 1000000 {
        if is_prime[i] {
            let mut j = i * i;
            while j <= 1000000 {
                is_prime[j] = false;
                j += i;
            }
        }
        i += 1;
    }

    let t = line_to_number(&lines.next().unwrap().unwrap());

    for _ in 0..t {
        let n = line_to_number(&lines.next().unwrap().unwrap());

        let mut cnt = 0;
        for j in 2..=n / 2 {
            if is_prime[j as usize] && is_prime[(n - j) as usize] {
                cnt += 1;
            }
        }

        writeln!(writer, "{}", cnt).unwrap();
    }
}

fn line_to_number(s: &str) -> i32 {
    s.parse().unwrap()
}

메모리: 17103 KB

시간: 72 ms

분류: 수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체

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